Новая математика раскрывает тайны Вселенной: от частиц до Большого взрыва
Ученые разрабатывают математические модели, способные объяснить не только взаимодействие элементарных частиц, но и структуру самой Вселенной. Клаудия Февола из центра Inria Saclay и Анна-Лаура Заттельбергер из Института математики в естественных науках Общества Макса Планка представили результаты своих исследований в журнале Notices of the American Mathematical Society (NAMS).
В основе работы лежит позитивная геометрия – новаторское направление, объединяющее математику, физику частиц и космологию. Вместо традиционных диаграмм Фейнмана, описывающих взаимодействия, используются многомерные геометрические объекты, называемые амплитудронами. Эти формы позволяют точно рассчитывать вероятность событий рассеяния, используя объем в пространстве высокой размерности.
Уже сейчас позитивная геометрия находит применение в космологии. Космологические политопы помогают анализировать корреляции в реликтовом излучении и восстанавливать физические законы, действовавшие в первые мгновения после Большого взрыва.
Авторы подчеркивают, что позитивная геометрия – относительно молодое, но потенциально революционное направление, которое может значительно повлиять на фундаментальные исследования в физике и математике. Предлагаемая математическая «геометрия для Вселенной» может стать универсальным языком, способным объединить понимание природы на всех масштабах – от субатомных взаимодействий до космологических явлений.
